ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³11s²225s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 2s² + s + 25 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 2s² + s + 25
N =
2.ง่าย
s³1−8s²421s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 4s² − 8s + 21 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 4s² − 8s + 21
N =
3.ปานกลาง
R(s)+201s(s + 6)(s + 8)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 20/(s(s + 6)(s + 8)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 20/(s(s + 6)(s + 8))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 3)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

root locus ของ L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −1 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดรวมเข้า si

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1))
si =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 2)/((s + 1)(s + 4)(s + 6)(s + 3)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 2)/((s + 1)(s + 4)(s + 6)(s + 3))
σa =

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. si = −5.449
  6. 6. σa = −4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com