1.ง่าย
ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 4 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 10/(s + 1)K = 4
p =
ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ − 4s² + 5s + 26 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s
Q(s) = s³ − 4s² + 5s + 26
N =
3.ปานกลาง
วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.ปานกลาง
วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา
L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.ยาก
root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.ยาก
root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.8
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.8
K =
เฉลย
- 1. p = −41
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 6
- 4. N = 1
- 5. ω = 3.317 rad/s
- 6. K = 9.766
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com