ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K2s + 1C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −4

G(s) = 2/(s + 1)p = −4
K =
2.ง่าย
R(s)+K = 101s + 1C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 10 ขับโรงงาน G(s) = 1/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 1/(s + 1)K = 10
p =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4(s − 4)(s + 3)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 4 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 3)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.ยาก
ReImζ = 0.3−5j5

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.3

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.3
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1.5

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))s = −1.5
K =

เฉลย

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. p = −11
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. Kmax = 15
  5. 5. K = 69.44
  6. 6. K = 34.13

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com