ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³12s²a10s¹(2·a − 10)/as⁰10

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 2s + 10 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 2s + 10 = 0
a =
2.ง่าย
s³32s²523s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = 3s³ + 5s² + 2s + 23 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = 3s³ + 5s² + 2s + 23
b1 =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 2)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 2)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 1)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 1 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 5)(s + 13)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =

เฉลย

  1. 1. a = 5
  2. 2. b1 = −11.8
  3. 3. Kmin = 3
  4. 4. Kmin = 0.5
  5. 5. K = 16
  6. 6. sb = −2

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com