ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³110s²129s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + s² + 10s + 29 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + s² + 10s + 29
b1 =
2.ง่าย
R(s)+K5s + 1C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 5/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −8.5

G(s) = 5/(s + 1)p = −8.5
K =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 1 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−2−4j2j4

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
sb =

เฉลย

  1. 1. b1 = −19
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. ω = 3.162 rad/s
  4. 4. Kmin = 1
  5. 5. ω = 5.099 rad/s
  6. 6. sb = −2.113

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com