ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³17s²−3−16s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ − 3s² + 7s − 16 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ − 3s² + 7s − 16
N =
2.ง่าย
R(s)+K5s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 5/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −15

G(s) = 5/(s + 10)p = −15
K =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 1801s(s + 8)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 180 และ L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 180
m =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −2 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
sb =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−0.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −0.5

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −0.5
K =

เฉลย

  1. 1. N = 3
  2. 2. K = 1
  3. 3. m = 8
  4. 4. ω = 7.071 rad/s
  5. 5. sb = −0.8804
  6. 6. K = 5.625

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com