ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³16s²a30s¹(6·a − 30)/as⁰30

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 6s + 30 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 6s + 30 = 0
a =
2.ง่าย
R(s)+K = 110s + 5C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 1 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 10/(s + 5)K = 1
p =
3.ปานกลาง
R(s)+9601s(s + 2)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 960/(s(s + 2)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 960/(s(s + 2)(s + 10))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 3)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 2)/(s(s + 4)(s + 10)(s + 5)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 4)(s + 10)(s + 5))
σa =
6.ยาก
ReImζ = 0.5−2−4j2j4

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.5

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.5
K =

เฉลย

  1. 1. a = 5
  2. 2. p = −15
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmax = 390
  5. 5. σa = −5.667
  6. 6. K = 16

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com