ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K10s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 10/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −40

G(s) = 10/(s + 10)p = −40
K =
2.ง่าย
s³15s²417s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 17 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 17
b1 =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReImζ = 0.3−5−10j5j10j15

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 8)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.3

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.3
K =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −2

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2
K =

เฉลย

  1. 1. K = 3
  2. 2. b1 = 0.75
  3. 3. Kmax = 120
  4. 4. Kmax = 10
  5. 5. K = 177.8
  6. 6. K = 16

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com