ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+101s(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 10/(s(s + 6)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
2.ง่าย
R(s)+K = 310s + 5C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 3 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 10/(s + 5)K = 3
p =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 1)(s + 4)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 3)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−4

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −4

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −4
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 7)(s² + 4s + 8))
θd = °

เฉลย

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. p = −35
  3. 3. ω = 2 rad/s
  4. 4. Kmax = 120
  5. 5. K = 24
  6. 6. θd = 68.2 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com