ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K1s + 1C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 1/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1.5

G(s) = 1/(s + 1)p = −1.5
K =
2.ง่าย
s³15s²−417s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ − 4s² + 5s + 17 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ − 4s² + 5s + 17
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K = 14.41s(s + 1)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 14.4 และ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 14.4
m =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −3

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −3
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −4 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =

เฉลย

  1. 1. K = 0.5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 520
  4. 4. m = 5
  5. 5. K = 42
  6. 6. sb = −1.472

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com