ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 0.510s + 2C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 0.5 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 2) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 10/(s + 2)K = 0.5
p =
2.ง่าย
R(s)+261s(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 26/(s(s + 2)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+K = 61s(s + 1)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 6 และ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 6
m =
4.ปานกลาง
R(s)+901s(s + 1)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 90/(s(s + 1)(s + 5)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 90/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −0.5

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −0.5
K =

เฉลย

  1. 1. p = −7
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. m = 5
  4. 4. N = 2
  5. 5. K = 4
  6. 6. K = 9.625

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com