ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³21s²614s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = 2s³ + 6s² + s + 14 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = 2s³ + 6s² + s + 14
b1 =
2.ง่าย
s³14s²a8s¹(4·a − 8)/as⁰8

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 4s + 8 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 4s + 8 = 0
a =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
R(s)+K = 401s(s + 2)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 40 และ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))K = 40
m =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
sb =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

root locus ของ L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −1 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1))
sb =

เฉลย

  1. 1. b1 = −3.667
  2. 2. a = 2
  3. 3. ω = 7.071 rad/s
  4. 4. m = 4
  5. 5. sb = −1.811
  6. 6. sb = −0.5193

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com