ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³18s²618s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 18 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 18
b1 =
2.ง่าย
s⁴199s³1−8s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 8s + 9 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 8s + 9
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 1201s(s + 6)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 120 และ L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 120
m =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4j2j4

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.ยาก
ReImζ = 0.3−5j5

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.3

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.3
K =

เฉลย

  1. 1. b1 = 5
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmax = 180
  5. 5. ω = 4.359 rad/s
  6. 6. K = 44.44

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com