1.ง่าย
ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 0.5 ขับโรงงาน G(s) = 1/(s + 2) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p
G(s) = 1/(s + 2)K = 0.5
p =
ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย
2.ง่าย
พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² − 15s + 14 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา
Q(s) = s⁴ + s³ + 6s² − 15s + 14
N =
3.ปานกลาง
วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.ปานกลาง
วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
root locus ของ L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 5))
sb =
6.ยาก
root locus ของ L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดรวมเข้า si
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5))
si =
เฉลย
- 1. p = −2.5
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 2.4
- 4. Kmax = 48
- 5. sb = −3
- 6. si = −19.12
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com