วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)) จงหาค่าคงที่ความคลาดเคลื่อนความเร็ว Kv
ใบงาน ค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PID พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))
Kv =
2.ง่าย
ตัวควบคุมสัดส่วน K = 3 ขับโรงงาน G(s) = 5/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ป้อนขั้นขนาด 1 จงหาค่าสุดท้ายของเอาต์พุต y(∞)
G(s) = 5/(s + 10)K = 3r = 1
y(∞) =
3.ปานกลาง
แรมป์ r(t) = 1t ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess
G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))r(t) = 1t
ess =
4.ปานกลาง
แรมป์ r(t) = 3t ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 2/(s(s + 5)(s + 10)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess
G(s) = 2/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 3t
ess =
5.ยาก
ตัวควบคุม PI C(s) = Kp + Ki/s ขับโรงงาน G(s) = 5/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย วงปิดต้องมี ωₙ = 8 rad/s และ ζ = 0.5 จงหาอัตราขยายสัดส่วน Kp
G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.5
Kp =
6.ยาก
ตัวควบคุม PI C(s) = 5 + 1/s ขับโรงงาน G(s) = 20/((s + 1)(s + 2)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess สำหรับอินพุตแรมป์ r(t) = 5t
C(s) = 5 + 1/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 2))r(t) = 5t
ess =
เฉลย
- 1. Kv = 2
- 2. y(∞) = 0.6
- 3. ess = 0.2
- 4. ess = 75
- 5. Kp = 1.4
- 6. ess = 0.5
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com