ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
+−9 VR = 2.2 kΩC = 10 µFvC​

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 10 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 9 V ผ่านตัวต้านทาน R = 2.2 kΩ จงหาเวลาเพิ่มขึ้น (rise time) tr ที่ 10–90 % ของแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ เป็น ms

R = 2.2 kΩC = 10 µFV = 9 V
tr = ms
2.ง่าย
t (s)y(t)802.4 s?

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 4/(0.8s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 20 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาเอาต์พุต y(2.4) ที่ t = 2.4 s

G(s) = 4/(0.8s + 1)U = 20t = 2.4 s
y(2.4) =
3.ปานกลาง
t (s)y(t)2

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 156/(s² + 8s + 78) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

G(s) = 156/(s² + 8s + 78)
ζ =
4.ปานกลาง
t (s)y(t)3

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 285/(s² + 4s + 95) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

G(s) = 285/(s² + 4s + 95)
ζ =
5.ยาก
k = 800 N/mc = 54 N·s/mm = 2.5 kgF = 100 Nx(t)

มวล m = 2.5 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 800 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 54 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 100 N กะทันหัน จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการกระจัด

m = 2.5 kgk = 800 N/mc = 54 N·s/mF = 100 N
%OS = %
6.ยาก
R(s)+290s(s + 12)G(s)C(s)−

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 290/(s(s + 12)) จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % ts ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของลูปปิด โดยใช้ ts ≈ 4/(ζωₙ)

G(s) = 290/(s(s + 12))
ts = s

เฉลย

  1. 1. tr = 48.34 ms
  2. 2. y(2.4) = 76.02
  3. 3. ζ = 0.4529
  4. 4. ζ = 0.2052
  5. 5. %OS = 9.262 %
  6. 6. ts = 0.6667 s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com