ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 10 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 9 V ผ่านตัวต้านทาน R = 22 kΩ หลังจากปิดสวิตช์นานเท่าใด แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุจึงถึง 90 % ของค่าสุดท้าย จงหา t เป็น ms

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 47 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 9 V ผ่านตัวต้านทาน R = 1 kΩ หลังจากปิดสวิตช์นานเท่าใด แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุจึงถึง 60 % ของค่าสุดท้าย จงหา t เป็น ms

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 36/(s² + 5s + 36) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด t_p ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 61/(s² + 2s + 61) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาความถี่ธรรมชาติ ω_n เป็น rad/s

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 35/(s(s + 5)) จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % t_s ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของลูปปิด โดยใช้ t_s ≈ 4/(ζωₙ)

มวล m = 0.5 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 2000 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 9 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 100 N กะทันหัน จงหาเวลา t_p ที่การกระจัดมีค่ามากที่สุด