1.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 5/(0.8s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 75 % ของค่าสุดท้าย จงหา t
G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 275 %
t = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 2 ที่ t = 10 s อ่านค่าได้ 0.8 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 2y(10) = 0.8
τ = s
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 28/(s² + 6s + 28) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 28/(s² + 6s + 28)
%OS = %
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 82/(s² + 7s + 41) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 82/(s² + 7s + 41)
%OS = %
5.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 2)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 15 %
G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 15 %
K =
6.ยาก
มวล m = 5 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 5000 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 32 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 50 N กะทันหัน หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
m = 5 kgk = 5000 N/mc = 32 N·s/mF = 50 N
ζ =
เฉลย
- 1. t = 1.109 s
- 2. τ = 19.58 s
- 3. %OS = 11.51 %
- 4. %OS = 12.86 %
- 5. K = 3.742
- 6. ζ = 0.1012
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com