เพลากลมตันรับแรงบิด T หาความเค้นเฉือนสูงสุด τmax ในเพลา
ใบงาน การบิดของเพลา พร้อมเฉลย
1.ง่าย
T = 100 N·md = 40 mm
τmax = MPa
2.ง่าย
มอเตอร์ส่งกำลัง 4 kW ให้เพลาที่หมุนที่ 3000 rpm จงหาแรงบิด T ในเพลา
P = 4 kWN = 3000 rpm
T = N·m
3.ปานกลาง
เพลากลวง อะลูมิเนียม (เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 40 mm ภายใน 28 mm ยาว 2 m) ถูกยึดที่ปลายหนึ่งและถูกบิดด้วยแรงบิด 750 N·m ที่อีกปลาย จงหามุมบิด φ ในหน่วยองศา
T = 750 N·mdo = 40 mmdi = 28 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
4.ปานกลาง
เพลา ทองเหลือง ตันแบบขั้นบันไดยึดที่ A ท่อน AB มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 25 mm และยาว 0.5 m ท่อน BC มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 mm และยาว 1 m แรงบิด 200 N·m กระทำที่ปลายอิสระ C จงหามุมบิด φC ของปลาย C ในหน่วยองศา
T = 200 N·md1 = 25 mm, L1 = 0.5 md2 = 20 mm, L2 = 1 mG = 39 GPa
φC = °
5.ยาก
เพลาตันต้องส่งกำลัง 30 kW ที่ 1450 rpm โดยความเค้นเฉือนต้องไม่เกิน 50 MPa หาเส้นผ่านศูนย์กลางที่เล็กที่สุด d ที่ใช้ได้
P = 30 kWN = 1450 rpmτallow = 50 MPa
d = mm
6.ยาก
เพลาตันต้องส่งกำลัง 100 kW ที่ 500 rpm โดยความเค้นเฉือนต้องไม่เกิน 80 MPa หาเส้นผ่านศูนย์กลางที่เล็กที่สุด d ที่ใช้ได้
P = 100 kWN = 500 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
เฉลย
- 1. τmax = 7.958 MPa
- 2. T = 12.73 N·m
- 3. φ = 17.31 °
- 4. φC = 22.54 °
- 5. d = 27.2 mm
- 6. d = 49.54 mm
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com