ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 145° และ F₂ = 300 N ที่ 65° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ û_z ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 7, −1)

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−5, 6, 2) และ b = (−2, k, −1) ตั้งฉากกัน

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 6, −1) และ b = (k, −4, 6) ตั้งฉากกัน

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −4, 0) และ b = (−3, 3, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (2, 0, 3) และ b = (1, −3, 2)