1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 1, 4)
a = (−7, 1, 4)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−2, −2, −6)
a = (−2, −2, −6)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−1, 3, −2) บน b = (1, −2, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−1, 3, −2)b = (1, −2, 1)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−2, 3, −6) และ b = (−3, 3, −4)
a = (−2, 3, −6)b = (−3, 3, −4)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, 1, −2) และ b = (−2, −5, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−3, 1, −2)b = (−2, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
แรง F = (40, −10, 40) N กระทำที่จุด A(1, −2, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −3, −3)
F = (40, −10, 40) NA(1, −2, 4) mO(3, −3, −3) m
My = N·m
เฉลย
- 1. ûx = −0.8616
- 2. |a| = 6.633
- 3. compb a = −3.674
- 4. a·b = 39
- 5. n̂x = −0.2489
- 6. My = 360 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com