1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (12, −4)
a = (12, −4)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 170 N กระทำในระนาบ xy ที่ 325° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 170 Nθ = 325°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, 0, 3) และ b = (4, −2, 0) ในหน่วยองศา
a = (−4, 0, 3)b = (4, −2, 0)
θ = °
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−30, 5, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, −4, 0) ไปยังจุด B(−5, 1, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−30, 5, −30) NA(5, −4, 0) mB(−5, 1, −2) m
W = J
5.ยาก
แรง F = (−10, 40, −30) N กระทำที่จุด A(−4, 0, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, −3, 0)
F = (−10, 40, −30) NA(−4, 0, −3) mO(2, −3, 0) m
Mx = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (5, −4, 5), b = (1, 4, −5) และ c = (3, −2, 2)
a = (5, −4, 5)b = (1, 4, −5)c = (3, −2, 2)
V =
เฉลย
- 1. |a| = 12.65
- 2. Fx = 139.3 N
- 3. θ = 135.7 °
- 4. W = 385 J
- 5. Mx = 30 N·m
- 6. V = 12
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com