1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 230 N ที่ 80° และ F₂ = 280 N ที่ 35° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 230 N, θ1 = 80°F2 = 280 N, θ2 = 35°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (3, 4, 7)
a = (3, 4, 7)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, 3, 0) และ b = (4, 4, −5) ในหน่วยองศา
a = (−1, 3, 0)b = (4, 4, −5)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−3, 4, −1) และ b = (−2, −5, −5) ในหน่วยองศา
a = (−3, 4, −1)b = (−2, −5, −5)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, 3, −1) และ b = (−1, 2, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (0, 3, −1)b = (−1, 2, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
สำหรับ a = (2, −1, −3) และ b = (6, 4, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, −1, −3)b = (6, 4, −3)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. R = 471.6 N
- 2. ûy = 0.465
- 3. θ = 70.42 °
- 4. θ = 103.9 °
- 5. n̂y = 0.3015
- 6. (a × b)y = −12
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com