1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, 1, 7)
a = (−1, 1, 7)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 35° และ F₂ = 50 N ที่ 280° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 260 N, θ1 = 35°F2 = 50 N, θ2 = 280°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (6, 7, 0) บน b = (6, −6, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (6, 7, 0)b = (6, −6, 6)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, 1, 4) และ b = (1, −6, 6)
a = (−1, 1, 4)b = (1, −6, 6)
a·b =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, −3, 0), B(−1, 2, −1) และ C(−1, 0, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, −3, 0)B(−1, 2, −1)C(−1, 0, 2)
A = m²
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, −4, −1), B(2, 1, −1) และ C(4, −3, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, −4, −1)B(2, 1, −1)C(4, −3, 0)
A = m²
เฉลย
- 1. ûz = 0.9802
- 2. R = 243.1 N
- 3. compb a = −0.5774
- 4. a·b = 17
- 5. A = 6.745 m²
- 6. A = 17.44 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com