1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, −4, −4)
a = (4, −4, −4)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−5, −2, −4)
a = (−5, −2, −4)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−1, 6, 5) บน b = (1, 6, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−1, 6, 5)b = (1, 6, −4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, 2, 3) และ b = (−2, 5, 5) ในหน่วยองศา
a = (4, 2, 3)b = (−2, 5, 5)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(1, −4, 3), B(−3, 0, 3) และ C(4, 3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(1, −4, 3)B(−3, 0, 3)C(4, 3, 2)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −1, −3) และ b = (3, 5, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (1, −1, −3)b = (3, 5, 0)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûz = −0.5774
- 2. ûx = −0.7454
- 3. compb a = 2.06
- 4. θ = 64.56 °
- 5. A = 20.2 m²
- 6. n̂y = −0.4679
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com