ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, −1, 4)

a = (−7, −1, 4)
ûz =
2.ง่าย
xy50°135°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 290 N ที่ 50° และ F₂ = 180 N ที่ 135° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 290 N, θ1 = 50°F2 = 180 N, θ2 = 135°
R = N
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 5, 5) และ b = (k, 1, 3) ตั้งฉากกัน

a = (−2, 5, 5)b = (k, 1, 3)
k =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, −1, −1) และ b = (k, −4, −6) ตั้งฉากกัน

a = (−6, −1, −1)b = (k, −4, −6)
k =
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 2, −1) และ b = (3, 4, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน

a = (3, 2, −1)b = (3, 4, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−30, −50, 50) N กระทำที่จุด A(0, 1, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (−30, −50, 50) NA(0, 1, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m

เฉลย

  1. 1. ûz = 0.4924
  2. 2. R = 354.4 N
  3. 3. k = 10
  4. 4. k = 1.667
  5. 5. n̂x = −0.2294
  6. 6. |M| = 194.4 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com