1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −3, 2)
a = (−2, −3, 2)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (9, −5)
a = (9, −5)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (0, −2, 7) บน b = (2, 4, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (0, −2, 7)b = (2, 4, −6)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−10, −10, 15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−4, 1, −2) ไปยังจุด B(2, −4, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−10, −10, 15) NA(−4, 1, −2) mB(2, −4, 4) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, 3, −2) และ b = (−5, 4, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (5, 3, −2)b = (−5, 4, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
สำหรับ a = (5, −3, 4) และ b = (4, 4, 5) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (5, −3, 4)b = (4, 4, 5)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. ûx = −0.4851
- 2. |a| = 10.3
- 3. compb a = −6.682
- 4. W = 80 J
- 5. n̂y = 0.135
- 6. (a × b)x = −31
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com