1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (2, −3, 7)
a = (2, −3, 7)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (7, −2, 9)
a = (7, −2, 9)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−3, 5, −7) บน b = (1, 1, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−3, 5, −7)b = (1, 1, 5)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (6, −2, −6) และ b = (1, −1, −3)
a = (6, −2, −6)b = (1, −1, −3)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (20, −60, 20) N กระทำที่จุด A(1, 3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −2, −3)
F = (20, −60, 20) NA(1, 3, 2) mO(3, −2, −3) m
My = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −1, −3) และ b = (−1, 5, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−4, −1, −3)b = (−1, 5, −3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûy = −0.381
- 2. |a| = 11.58
- 3. compb a = −6.351
- 4. a·b = 26
- 5. My = 140 N·m
- 6. n̂x = −0.6189
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com