1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, 4, −7)
a = (−6, 4, −7)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 320 N กระทำในระนาบ xy ที่ 25° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 320 Nθ = 25°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (1, −1, 2) และ b = (−7, −3, 6)
a = (1, −1, 2)b = (−7, −3, 6)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, 1, 3) และ b = (−2, k, 2) ตั้งฉากกัน
a = (−4, 1, 3)b = (−2, k, 2)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 1, −4), B(2, 0, 2) และ C(−3, 0, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 1, −4)B(2, 0, 2)C(−3, 0, 2)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (−1, 5, −1) และ b = (5, −6, −5) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−1, 5, −1)b = (5, −6, −5)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. ûy = 0.398
- 2. Fy = 135.2 N
- 3. a·b = 8
- 4. k = −14
- 5. A = 15.21 m²
- 6. (a × b)x = −31
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com