1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 250 N ที่ 45° และ F₂ = 270 N ที่ 165° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 250 N, θ1 = 45°F2 = 270 N, θ2 = 165°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 30° และ F₂ = 120 N ที่ 175° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 190 N, θ1 = 30°F2 = 120 N, θ2 = 175°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (7, 3, 5) บน b = (4, −6, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (7, 3, 5)b = (4, −6, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, 0, 5) และ b = (−1, −4, −1) ในหน่วยองศา
a = (6, 0, 5)b = (−1, −4, −1)
θ = °
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−5, −1, −1), b = (−2, 1, −5) และ c = (3, 1, −4)
a = (−5, −1, −1)b = (−2, 1, −5)c = (3, 1, −4)
V =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, −1, −4), B(4, −1, 3) และ C(−1, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, −1, −4)B(4, −1, 3)C(−1, −3, 3)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 260.6 N
- 2. R = 114.7 N
- 3. compb a = 3.638
- 4. θ = 109.4 °
- 5. V = 23
- 6. A = 18.85 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com