ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 140 N ที่ 115° และ F₂ = 210 N ที่ 255° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรง 150 N กระทำในระนาบ xy ที่ 355° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−1, −3, −6) และ b = (−1, 5, 5)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−3, −2, −5) บน b = (2, −1, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

สำหรับ a = (0, −3, −2) และ b = (−3, −6, −4) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)_y ของผลคูณไขว้ a × b

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, −1, −1) และ b = (4, 1, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน