1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (8, −4, 3)
a = (8, −4, 3)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 45° และ F₂ = 280 N ที่ 125° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 100 N, θ1 = 45°F2 = 280 N, θ2 = 125°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, 5, −4) และ b = (−2, 1, −2)
a = (4, 5, −4)b = (−2, 1, −2)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, −4, −1) และ b = (k, 2, 3) ตั้งฉากกัน
a = (−6, −4, −1)b = (k, 2, 3)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (1, 3, −3) และ b = (−2, −4, 0) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (1, 3, −3)b = (−2, −4, 0)
(a × b)y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, −2, 4), B(4, 0, −4) และ C(−3, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−3, −2, 4)B(4, 0, −4)C(−3, 4, 0)
A = m²
เฉลย
- 1. ûx = 0.848
- 2. φ = 106.7 °
- 3. a·b = 5
- 4. k = −1.833
- 5. (a × b)y = 6
- 6. A = 32.2 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com