ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 170° และ F₂ = 200 N ที่ 45° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F₁ = 270 N, θ₁ = 170°F₂ = 200 N, θ₂ = 45°

R = N

2.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, −1)

a = (−6, −1)

|a| =

3.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−2, −2, 6) บน b = (6, 0, −1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−2, −2, 6)b = (6, 0, −1)

comp_b a =

4.ปานกลาง

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, 2, −3) และ b = (0, −4, −3) ในหน่วยองศา

a = (−4, 2, −3)b = (0, −4, −3)

θ = °

5.ยาก

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, 4, −3) และ b = (1, 2, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน

a = (5, 4, −3)b = (1, 2, 4)n̂_z > 0

n̂_y =

6.ยาก

สำหรับ a = (−3, −6, −4) และ b = (6, −1, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)_y ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−3, −6, −4)b = (6, −1, −3)

(a × b)_y =

เฉลย

1. R = 225.7 N
2. |a| = 6.083
3. comp_b a = −2.959
4. θ = 87.87 °
5. n̂_y = −0.7101
6. (a × b)_y = −33

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com