1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 140 N ที่ 170° และ F₂ = 50 N ที่ 280° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 140 N, θ1 = 170°F2 = 50 N, θ2 = 280°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 240 N ที่ 10° และ F₂ = 80 N ที่ 100° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 240 N, θ1 = 10°F2 = 80 N, θ2 = 100°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (0, 4, 3) บน b = (6, 0, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (0, 4, 3)b = (6, 0, −2)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (6, 2, −6) และ b = (6, 5, −5)
a = (6, 2, −6)b = (6, 5, −5)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (10, −30, 10) N กระทำที่จุด A(3, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 1, 3)
F = (10, −30, 10) NA(3, 4, 0) mO(2, 1, 3) m
My = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−5, 0, −1), b = (−5, 3, 2) และ c = (−5, 2, −5)
a = (−5, 0, −1)b = (−5, 3, 2)c = (−5, 2, −5)
V =
เฉลย
- 1. R = 131.6 N
- 2. φ = 28.43 °
- 3. compb a = −0.9487
- 4. a·b = 76
- 5. My = −40 N·m
- 6. V = 90
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com