1.ง่าย
แรง 230 N กระทำในระนาบ xy ที่ 265° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 230 Nθ = 265°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 50° และ F₂ = 180 N ที่ 85° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 70 N, θ1 = 50°F2 = 180 N, θ2 = 85°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, −5, 6) และ b = (k, 1, 1) ตั้งฉากกัน
a = (−4, −5, 6)b = (k, 1, 1)
k =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, −4, 6) และ b = (k, −6, −1) ตั้งฉากกัน
a = (2, −4, 6)b = (k, −6, −1)
k =
5.ยาก
แรง F = (40, 40, −30) N กระทำที่จุด A(−1, 1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (40, 40, −30) NA(−1, 1, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.ยาก
สำหรับ a = (3, −2, 4) และ b = (−6, −3, −3) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (3, −2, 4)b = (−6, −3, −3)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. Fx = −20.05 N
- 2. φ = 75.4 °
- 3. k = 0.25
- 4. k = −9
- 5. |M| = 192.4 N·m
- 6. (a × b)y = −15
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com