1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−5, 2, −1)
a = (−5, 2, −1)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−2, 1, 2)
a = (−2, 1, 2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 3, 1) และ b = (−2, 1, k) ตั้งฉากกัน
a = (−2, 3, 1)b = (−2, 1, k)
k =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −7, 3) และ b = (7, −6, −1)
a = (−5, −7, 3)b = (7, −6, −1)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, 1, −5) และ b = (1, −2, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−4, 1, −5)b = (1, −2, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (4, 0, −5), b = (2, 3, −5) และ c = (0, −1, −3)
a = (4, 0, −5)b = (2, 3, −5)c = (0, −1, −3)
V =
เฉลย
- 1. ûz = −0.1826
- 2. |a| = 3
- 3. k = −7
- 4. a·b = 4
- 5. n̂y = −0.8018
- 6. V = 46
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com