1.ง่าย
แรง 140 N กระทำในระนาบ xy ที่ 70° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 140 Nθ = 70°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 190 N กระทำในระนาบ xy ที่ 230° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 190 Nθ = 230°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (1, −2, −4) และ b = (−2, 1, −4)
a = (1, −2, −4)b = (−2, 1, −4)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (6, 1, −6) และ b = (k, −6, −4) ตั้งฉากกัน
a = (6, 1, −6)b = (k, −6, −4)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, −1, 4), B(3, 1, 1) และ C(−2, −2, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, −1, 4)B(3, 1, 1)C(−2, −2, 2)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (0, −5, −6) และ b = (−3, −2, −4) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (0, −5, −6)b = (−3, −2, −4)
(a × b)z =
เฉลย
- 1. Fx = 47.88 N
- 2. Fx = −122.1 N
- 3. a·b = 12
- 4. k = −3
- 5. A = 7.649 m²
- 6. (a × b)z = −15
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com