1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, −2, 2)
a = (−6, −2, 2)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −1, 7)
a = (−2, −1, 7)
ûz =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, 6, −7) บน b = (4, 2, −3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, 6, −7)b = (4, 2, −3)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (2, 5, −4) บน b = (−2, 1, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (2, 5, −4)b = (−2, 1, 3)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 1, 5) และ b = (−5, 4, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−1, 1, 5)b = (−5, 4, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
แรง F = (−20, 60, −60) N กระทำที่จุด A(4, −1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−20, 60, −60) NA(4, −1, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
เฉลย
- 1. ûx = −0.9045
- 2. ûz = 0.9526
- 3. compb a = 4.642
- 4. compb a = −2.94
- 5. n̂y = −0.7908
- 6. My = 240 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com