ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, 8, 6)

a = (−6, 8, 6)
ûy =
2.ง่าย
xyza

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (5, −9, −8)

a = (5, −9, −8)
|a| =
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (15, 10, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−5, 2, 4) ไปยังจุด B(−3, −2, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (15, 10, 5) NA(−5, 2, 4) mB(−3, −2, −3) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, −5, 6) และ b = (5, k, −3) ตั้งฉากกัน

a = (−6, −5, 6)b = (5, k, −3)
k =
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −2, 0) และ b = (−4, 5, 1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน

a = (1, −2, 0)b = (−4, 5, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
xyzABC

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, −3, 3), B(−1, 3, −2) และ C(4, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(−2, −3, 3)B(−1, 3, −2)C(4, −4, −1)
A = m²

เฉลย

  1. 1. ûy = 0.686
  2. 2. |a| = 13.04
  3. 3. W = −45 J
  4. 4. k = −9.6
  5. 5. n̂y = 0.2673
  6. 6. A = 26.86 m²

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com