1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −1, −4)
a = (−1, −1, −4)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 4, −2)
a = (−6, 4, −2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, 3, 6) และ b = (1, 4, 3) ในหน่วยองศา
a = (6, 3, 6)b = (1, 4, 3)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, 6, 0) และ b = (−6, 2, 3) ในหน่วยองศา
a = (1, 6, 0)b = (−6, 2, 3)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, 4, 5) และ b = (3, 1, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (5, 4, 5)b = (3, 1, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, −3, 3), B(4, −4, −4) และ C(3, 3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, −3, 3)B(4, −4, −4)C(3, 3, 4)
A = m²
เฉลย
- 1. ûz = −0.9428
- 2. |a| = 7.483
- 3. θ = 38.33 °
- 4. θ = 81.9 °
- 5. n̂x = 0.4477
- 6. A = 20.8 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com