1.ง่าย
แรง 100 N กระทำในระนาบ xy ที่ 30° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 100 Nθ = 30°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (0, 7, −9)
a = (0, 7, −9)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−20, −5, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−3, 4, −3) ไปยังจุด B(−2, −3, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−20, −5, −15) NA(−3, 4, −3) mB(−2, −3, 3) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (4, 4, 3) และ b = (−2, k, −3) ตั้งฉากกัน
a = (4, 4, 3)b = (−2, k, −3)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (−4, 0, 4) และ b = (−3, −3, 1) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, 0, 4)b = (−3, −3, 1)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, −1, 4), B(−4, 3, 0) และ C(1, 4, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, −1, 4)B(−4, 3, 0)C(1, 4, −4)
A = m²
เฉลย
- 1. Fx = 86.6 N
- 2. |a| = 11.4
- 3. W = −75 J
- 4. k = 4.25
- 5. (a × b)x = 12
- 6. A = 30.13 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com