1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−8, −7, 7)
a = (−8, −7, 7)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 100 N กระทำในระนาบ xy ที่ 40° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 100 Nθ = 40°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −2, −3) และ b = (2, −4, −1) ในหน่วยองศา
a = (2, −2, −3)b = (2, −4, −1)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−2, 3, 6) และ b = (−1, −4, −7)
a = (−2, 3, 6)b = (−1, −4, −7)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, 5, 2) และ b = (−4, 2, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (1, 5, 2)b = (−4, 2, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, −2, 2) และ b = (−5, −3, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (3, −2, 2)b = (−5, −3, 4)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. ûx = −0.6285
- 2. Fx = 76.6 N
- 3. θ = 37.45 °
- 4. a·b = −52
- 5. n̂y = −0.4082
- 6. n̂y = 0.755
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com