ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 170° และ F₂ = 200 N ที่ 20° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 270 N, θ₁ = 170°F₂ = 200 N, θ₂ = 20°

φ = °

2.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 150 N ที่ 65° และ F₂ = 240 N ที่ 110° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F₁ = 150 N, θ₁ = 65°F₂ = 240 N, θ₂ = 110°

R = N

3.ปานกลาง

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −2, 6) และ b = (5, 4, 5) ในหน่วยองศา

a = (−2, −2, 6)b = (5, 4, 5)

θ = °

4.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (15, 30, −5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, −3, −4) ไปยังจุด B(−2, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (15, 30, −5) NA(1, −3, −4) mB(−2, −4, 2) m

W = J

5.ยาก

สำหรับ a = (2, 2, 5) และ b = (2, −4, −6) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

a = (2, 2, 5)b = (2, −4, −6)

(a × b)_x =

6.ยาก

สำหรับ a = (4, −5, 2) และ b = (0, −2, 5) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (4, −5, 2)b = (0, −2, 5)

(a × b)_z =

เฉลย

1. φ = 124.1 °
2. R = 362 N
3. θ = 77.13 °
4. W = −105 J
5. (a × b)_x = 8
6. (a × b)_z = −8

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com