1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, −8, 5)
a = (2, −8, 5)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (4, −5, −4)
a = (4, −5, −4)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (5, −5, 6) และ b = (6, 0, 2) ในหน่วยองศา
a = (5, −5, 6)b = (6, 0, 2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, −5, 3) และ b = (2, 4, −2)
a = (2, −5, 3)b = (2, 4, −2)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (−10, 20, −50) N กระทำที่จุด A(−1, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−10, 20, −50) NA(−1, 4, 0) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, −2, 5) และ b = (5, −5, 4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−2, −2, 5)b = (5, −5, 4)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. |a| = 9.644
- 2. ûy = −0.6623
- 3. θ = 44.27 °
- 4. a·b = −22
- 5. Mx = −200 N·m
- 6. n̂y = 0.7826
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com