ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −7, −4)

a = (−2, −7, −4)
ûy =
2.ง่าย
xy45°F = 480 N

แรง 480 N กระทำในระนาบ xy ที่ 45° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 480 Nθ = 45°
Fx = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (10, 25, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, 1, 2) ไปยังจุด B(1, −2, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (10, 25, −15) NA(0, 1, 2) mB(1, −2, 0) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 0, −1) และ b = (0, −3, −6)

a = (2, 0, −1)b = (0, −3, −6)
a·b =
5.ยาก
xyzabc

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (5, −1, −2), b = (−3, −3, −3) และ c = (−2, 3, 3)

a = (5, −1, −2)b = (−3, −3, −3)c = (−2, 3, 3)
V =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (50, −60, −60) N กระทำที่จุด A(−1, 1, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, 1, −1)

F = (50, −60, −60) NA(−1, 1, 1) mO(1, 1, −1) m
My = N·m

เฉลย

  1. 1. ûy = −0.8427
  2. 2. Fx = 339.4 N
  3. 3. W = −35 J
  4. 4. a·b = 6
  5. 5. V = 15
  6. 6. My = −20 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com