1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 7, −3)
a = (−7, 7, −3)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 95° และ F₂ = 260 N ที่ 345° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 190 N, θ1 = 95°F2 = 260 N, θ2 = 345°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (0, 2, −1) และ b = (0, k, 6) ตั้งฉากกัน
a = (0, 2, −1)b = (0, k, 6)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, 2, −5) และ b = (−1, 1, 5) ในหน่วยองศา
a = (2, 2, −5)b = (−1, 1, 5)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (−10, −40, −20) N กระทำที่จุด A(−4, 2, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −3, 3)
F = (−10, −40, −20) NA(−4, 2, 1) mO(−2, −3, 3) m
Mx = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, −1, 1), b = (−2, −5, −2) และ c = (5, 1, 2)
a = (−1, −1, 1)b = (−2, −5, −2)c = (5, 1, 2)
V =
เฉลย
- 1. ûy = 0.6767
- 2. φ = 27.47 °
- 3. k = 3
- 4. θ = 146.9 °
- 5. Mx = −180 N·m
- 6. V = 37
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com