ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 280 N ที่ 0° และ F₂ = 160 N ที่ 315° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 280 N, θ₁ = 0°F₂ = 160 N, θ₂ = 315°

φ = °

2.ง่าย

แรง 240 N กระทำในระนาบ xy ที่ 195° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 240 Nθ = 195°

F_x = N

3.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (20, 30, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−5, 1, 0) ไปยังจุด B(−2, 3, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (20, 30, −10) NA(−5, 1, 0) mB(−2, 3, 5) m

W = J

4.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−2, 6, −7) บน b = (5, 0, −1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−2, 6, −7)b = (5, 0, −1)

comp_b a =

5.ยาก

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (1, 2, 0), b = (3, 0, 5) และ c = (−3, 2, 5)

a = (1, 2, 0)b = (3, 0, 5)c = (−3, 2, 5)

V =

6.ยาก

สำหรับ a = (6, −1, 6) และ b = (−3, −5, 0) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

a = (6, −1, 6)b = (−3, −5, 0)

(a × b)_x =

เฉลย

1. φ = 343.9 °
2. F_x = −231.8 N
3. W = 70 J
4. comp_b a = −0.5883
5. V = 70
6. (a × b)_x = 30

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com