ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (6, 3, −7)

a = (6, 3, −7)

|a| =

2.ง่าย

แรง 280 N กระทำในระนาบ xy ที่ 200° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 280 Nθ = 200°

F_x = N

3.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (2, −5, 3) บน b = (−2, 5, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (2, −5, 3)b = (−2, 5, −6)

comp_b a =

4.ปานกลาง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−4, −4, 0) และ b = (k, −4, 5) ตั้งฉากกัน

a = (−4, −4, 0)b = (k, −4, 5)

k =

5.ยาก

แรง F = (10, −50, 40) N กระทำที่จุด A(−2, 3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ M_z ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 2, 1)

F = (10, −50, 40) NA(−2, 3, 4) mO(2, 2, 1) m

M_z = N·m

6.ยาก

แรง F = (−40, −10, 20) N กระทำที่จุด A(−2, 2, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(0, −2, −3)

F = (−40, −10, 20) NA(−2, 2, −3) mO(0, −2, −3) m

|M| = N·m

เฉลย

1. |a| = 9.695
2. F_x = −263.1 N
3. comp_b a = −5.83
4. k = 4
5. M_z = 190 N·m
6. |M| = 201 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com