1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−7, 0, −2)
a = (−7, 0, −2)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 340 N กระทำในระนาบ xy ที่ 230° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 340 Nθ = 230°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, −4, −3) และ b = (0, −6, 6)
a = (2, −4, −3)b = (0, −6, 6)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−7, 5, −5) บน b = (4, 1, −2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−7, 5, −5)b = (4, 1, −2)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−5, −1, 0), b = (1, 5, 3) และ c = (−3, −2, −1)
a = (−5, −1, 0)b = (1, 5, 3)c = (−3, −2, −1)
V =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −3, −4) และ b = (2, −2, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−4, −3, −4)b = (2, −2, 2)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûz = −0.2747
- 2. Fy = −260.5 N
- 3. a·b = 6
- 4. compb a = −2.837
- 5. V = 3
- 6. n̂x = −0.7071
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com