ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 130 N ที่ 120° และ F₂ = 50 N ที่ 245° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ û_z ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −5, −4)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−2, 2, −6) และ b = (5, −7, −3)

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (6, 1, −2) และ b = (−2, k, −2) ตั้งฉากกัน

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, −3, −4), B(−4, 3, 1) และ C(0, 3, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, −3, 3) และ b = (−1, −2, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน